1.潮汐

潮汐とは、海面の規則的な周期的昇降を言う。風浪や高潮などは、規則的かつ周期的ではないから、潮汐には含まれない。自然現象で規則的かつ周期的なものといえば、月や太陽などの天体の運行であり、潮汐とは、以下に述べるように地球と月や太陽の公転および地球の自転によって生ずる海面の昇降を言う。
(出典 海上保安庁発行 書誌第742号 日本沿岸 潮汐調和定数表)

2.潮汐力と潮汐ポテンシャル

自転のことは後から考えることにして、地球と月の公転を考える(図1)。地球とつきは、それぞれ両者の共通重心Gの周りを公転する。この運動を支える向心力は、万有引力Fで、
F=G・M・E/d2
(1)
と表される。ここで、Gha万有引力定数、Mは天体の質量、Eは地球の質量、dは月の重心から地球の重心までの距離である。地球の単位あたりの質量にすると、
fd=G・M/d2
(2)
となる。ここで、地球の表面上にある質点の動きを考えてみると、この質点の軌跡は、地球の重心と平行に同じ半径の円を描く(図2)。この動きにつれて、この質点には、地球の重心に働いている向心力と同じ大きさで反対向きの遠心力が働く。地球は、同じ形を保って公転運動を続けているから、この遠心力の大きさと向きは地球上どこでも同じである。一方、この質点にはつきからの直接的な引力も働き、
図1 図2 図3 図1(左上)
図2(右上)、地球の表面上にある質点の軌跡との遠心力
図3(下)、月の引力と遠心力の差が潮汐力
fr=G・M/r2
(3)
となる。rは、月の重心から質点までの距離である。地球の重心では、
d=r,fd=fr
(4)
となるが、ほかの点では過不足が生じる。この過不足が潮汐を起こす潮汐力である(図3)。地球の重力は,いま考えている範囲内では地球表面上でこでも同じなので、潮汐力と直接的な関係はない。ここでfdとfrを水平成分と鉛直成分に分けて潮汐力の各成分を計算すると、
水平成分: fTh=frh-fdh=G・M(sinθ'/r2-sinθ/d2)
(5)
鉛直成分: fTv=frv-fdv=G・M(cosθ'/r2-cosθ/d2)
(6)
となる。ここで、θ'およびθ、rとdは図4のとおりである。
図4
図4
この図から地球の半径をaとすると、
sinθ'=sin(180-θ)=d・sinθ/r
(7)
cosθ'=(d・conθ-a)/r
(8)
となり、これを(5)、(6)に代入すると、
fTh=G・M/d2・sinθ(d3/r3-1)
(9)
fTv=G・M/d2・{(d3/r3-1)cosθ-d3/r3・a/d}
(10)
となる。さらに、図4の三角形の余弦定理から、
r2=d2{1+(a/d)2-2(a/d)cosθ}
となり、a/dは微少量なので、高次の項を省略して、
d3/r3={1+(a/d)2-2(a/d)cosθ}-3/2≒1+3(a/d)cosθ
(11)
となるから、(9)、(10)式は、結局、
fTh≒3/2・G・M/d3・a・sin2θ
(12)
fTv≒3・G・M/d3・a・(cos2θ-1/3)
(13)
となる。この力は、次のような潮汐ポテンシャル
W=3/2・G・M/d3・a2(cos2θ-1/3)
(14)
を水平または鉛直方向に微分することによって導き出される。
(出典 海上保安庁発行 書誌第742号 日本沿岸 潮汐調和定数表)
2017年 4月
_
_
_
_
_
_
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
潮カレンダー
4月29日(
10.2 中潮
4月30日(
18.5 中潮
5月1日(月)
28.4 中潮
5月2日(火)
39.2 小潮
5月3日(水)
50.2 小潮
5月4日(木)
60.9 小潮
5月5日(金)
70.8 長潮
5月6日(
79.6 若潮
5月7日(
87.0 中潮
5月8日(月)
92.8 中潮
5月9日(火)
96.9 大潮
5月10日(水)
99.3 大潮
5月11日(木)
99.8 大潮
5月12日(金)
98.5 大潮
日の出没・月の出没
地点
東京
大阪
天文薄明
3:15
3:35
航海薄明
3:50
4:09
市民薄明
4:23
4:41
日出
4:50
5:08
正中
11:37
11:54
日没
18:26
18:40
市民薄明
18:53
19:07
航海薄明
19:26
19:39
天文薄明
20:00
20:13
月齢
2.6
2.6
月輝面
10.2%
10.2%
月出
7:08
7:27
正中
14:17
14:34
月没
21:30
21:45
本サイトについて
 何かお気づきの点やご指摘がありましたら下記メールアドレスまでご連絡ください。
ご意見待っています。
Adobe Reader 無料ダウンロード
Mozilla Firefox ブラウザ無料ダウンロード